Η “εν Λιβάδι αλληλοδιδακτική σχολή”! Ίσως το ομορφότερο και πιο καλοσυντηρημένο κτίριο της Αγγλικής περιόδου. Το σχολείο της Μηλαπιδέας δεσπόζει σε ένα λόφο ανάμεσα στα Φατσάδικα και το Λιβάδι.

Το κτίριο έχει θολωτή στέγη και είναι άψογα χτισμένο με τέλειες αναλογίες και πολύ καλαισθησία. Έχει γύρω-γύρω 11 πελώρια γοτθικά παράθυρα με πελεκητό πωρόλιθο και πάνω από την είσοδο είναι εντοιχισμένη μία μαρμάρινη πλάκα, η επιγραφή της οποίας λέει τα εξής: " Ευχάριστοι προς την παρούσαν διοίκησιν οι λειβαδίται διά την ανατροφήν των τέκνων των, εκτελούντες ομόφωνοι της αυτού εξοχότητος λόρδου Φρειδερίκου Αδάμ τας πατρικάς φροντίδας επί τούτου του επιπέδου παρά του ζηλωτού πατριώτου Ιουλίου Κασιμάτη δωρηθέντος, χηρηγήσαντες θεληματικώς την εργασίαν, τήνδε την οικοδομην εν χρήσει κοινής σχολής ανήγειραν MDCCCXXV".

Από την επιγραφή αυτή μαθαίνουμε, πως το σχολείο χτίστηκε το 1825 σε χώρο, ο οποίος παραχωρήθηκε από τον Ιούλιο Κασιμάτη, που ήταν πεθερός του ριζοσπάστη Τζώρτζη Μόρμορη και διετέλεσε διευθυντής της αστυνομίας επί Αγγλοκρατίας. Οι Άγγλοι υποχρέωναν τότε τους κυθήριους να στέλνουν τα παιδιά τους στα αγγλικά σχολεία. Όσοι δεν δέχονταν την αγγλική παιδεία για τα παιδιά τους, αναγκάζονταν να πληρώνουν φόρους ή να δουλεύουν σε δημόσια έργα στο νησί. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, οι κάτοικοι του νησιού δεν χρειάστηκε να καταβάλουν καμία ώρα υποχρεωτικής εργασίας (αγγαρείας) γιατί είχαν συνειδητοποιήσει πως το κτίριο αυτό θα βοηθούσε πάρα πολύ στην επιμόρφωση των παιδιών τους. Το σχολείο λειτούργησε μέχρι τις αρχές του 20ού αιώνα. Όταν δημιουργήθηκαν τα σχολεία των γύρω συνοικισμών Λιβαδίου, Κοντολιάνικων, Καρβουνάδων, Πιτσινιάνικων κτλ. σιγά-σιγά εγκαταλείφθηκε αυτό το πανέμορφο κτίριο. Υπάρχουν αρκετά, σχεδόν πανομοιότυπα αγγλικά σχολεία στο νησί.