Η “εν Λιβάδι αλληλοδιδακτική σχολή”! Το ομορφότερο και το ποιο καλοσυντηρημένο κτίριο της Αγγλικής περιόδου. Το σχολείο της Μηλαπιδέας δεσπόζει σε ένα λόφο ανάμεσα στα Φατσάδικα και το Λιβάδι, Το κτίριο είχε θολωτή στέγη και είναι άψογα χτισμένο με τέλειες αναλογίες και πολλή καλαισθησία. Έχει γύρω-γύρω 11 πελώρια γοτθικά παράθυρα με πελεκητά ποριά και πάνω από την είσοδο είναι εντοιχισμένη μια μαρμάρινη πλάκα, η επιγραφή της οποίας λεει τα εξής: " Ευχάριστοι προς την παρούσαν διοίκησιν οι λειβαδίται διά την ανατροφήν των τέκνων των, εκτελούντες ομόφωνοι της αυτού εξοχότητος λόρδου Φρειδερίκου Αδάμ τας πατρικάς φροντίδας επί τούτου του επιπέδου παρά του ζηλωτού πατριώτου Ιουλίου Κασιμάτη δωρηθέντος, χηρηγήσαντες θεληματικώς την εργασίαν, τήνδε την οικοδομην εν χρήσει κοινής σχολής ανήγειραν MDCCCXXV". Από την επιγραφή αυτή μαθαίνουμε, πως το σχολείο χτίστηκε το 1825 σε χώρο, ο οποίος παραχωρήθηκε από τον Ιούλιο Κασιμάτη, που ήταν πεθερός του ριζοσπάστη Τζώρτζη Μόρμορη και διετέλεσε διευθυντής της αστυνομίας επί Αγγλοκρατίας. Οι Άγγλοι υποχρέωναν τότε τους κυθήριους να στέλνουν τα παιδιά τους στα αγγλικά σχολεία. Όσοι δεν δέχονταν την αγγλική παιδεία για τα παιδιά τους, αναγκάζονταν να πληρώνουν φόρους ή να δουλεύουν σε δημόσια έργα στο νησί. Οι κάτοικοι του νησιού δεν χρειάστηκε να καταβάλουν καμία ώρα υποχρεωτικής εργασίας(αγγαρείας) γιατί είχαν συνειδητοποιήσει πως το κτίριο αυτό θα βοηθούσε πάρα πολύ στην μόρφωση των παιδιών τους. Το σχολείο λειτούργησε μέχρι τις αρχές του αιώνα μας, μέχρι που δημιουργήθηκαν τα σχολεία των γύρω συνοικισμών Λιβαδίου, Κοντολιάνικων, Καρβουνάδων, Πιτσινιάνικων κτλ. Έτσι σιγά-σιγά εγκαταλείφθηκε αυτό το πανέμορφο κτίριο. Υπάρχουν πάρα πολλά, σχεδόν πανομοιότυπα αγγλικά σχολεία στο νησί.